فضای زیر گروه های یک گروه فشرده
thesis
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه گیلان - دانشکده علوم ریاضی
- author نغمه اخوان
- adviser حسین سهله
- Number of pages: First 15 pages
- publication year 1391
abstract
در این پایان نامه یک روند جدید برای بررسی ساختار گردایه ی زیرگروههای بسته ی یک گروه توپولوژیکی مطرح می شود. در این روش از مفهوم توپولوژیکی ابر فضاها استفاده می گردد. اگر چه این تئوری بیشتر برای گروههای فشرده بکار می رود اما بسیاری از نتایج آن برای گروههای هم متناهی نیز ثابت می شوند. فرض کنید x یک فضای توپولوژیکی و (k(x گردایه ی همه ی زیر مجموعه های فشرده ی نا تهی از x باشد. توپولوژی های مختلفی می توان روی(k(x تعریف کرد که آن را تبدیل به یک " ابر فضا " کند. یکی از این توپولوژیها، توپولوژی استاندارد و دیگری توپولوژی ویتوریس است. یک گروه توپولوژیک فشرده ی g را در نظر می گیریم. زیر فضاهای (k(gعبارتند از: (s(gفضای زیر گروه ، (c(g فضای همدسته های و (n(g فضای زیر گروههای نرمال . در فصل اول بعضی از نتایج بنیادی این فضاها مانند : نشاننده های فضاهای زیرگروه، ثابت های کاردینال وپایداری نمایش های تصویری، بررسی شده اند. همچنین در فصل دوم با استفاده از تناظر پونتری آگین و تئوری گالوا خواص فضای زیر گروههای بسته ی گروه آبلی فشرده بر حسب زیر گروههای گروههای آبلی گسسته را بررسی می کنیم. بٌعد فضای زیر گروه تولید شده از دو گروه را تجزیه و تحلیل می کنیم و در پایان فضای زیر گروه بعضی از گروههای فشرده را محاسبه می کنیم. گروههای فشرده ی توپولوژیکی خاصیت خیلی قوی فشرده ی دوگونجی را دارد . درفصل سوم، نتایج، دو خاصیت فشردگی دوگونجی و k - متریک پذیری را بررسی می کنیم. این نتایج روی همئو مورفیسم های فضای زیر گروه های یک گروه هم متناهی، توسط گارتساید و اسمیت ناکامل اما گسترده طبقه بندی و ساخته شده است .
similar resources
پوشش یک گروه توسط زیر گروه هایش
فرض کنیم g یک گروه باشد. یک پوشش برای گروه g خانواده ی از زیرگروه های g می باشد به طوری که . پوشش هایی که ما در نظر می گیریم ، خانواده ای متناهی از زیرگروه هاست. در این پایان نامه نتایجی را که در رابطه با گروه g از روی خواص زیرگروه های به دست می آید، بررسی می کنیم. ما مطالب زیر را اثبات می کنیم : (1) هر یک از ها گروه انگل می باشد، اگر و تنها اگر مجموعه ی عناصر انگل g زیرگروهی از اند...
15 صفحه اولتعداد زیر گروه های فازی از یک گروه آبلی متناهی
در فصل اول پایان نامه به قضایایی در مورد گروه های متناهی می پردازیم. در فصل دوم به معرفی زیرگروههای فازی و قضایای مربوطه می پردازیم. در فصل سوم به معرفی زیرگروه های فازی هم ارز می پردازیم. وبالاخره در فصل آخر به تعیین تعداد زیرگروه های فازی از گروه های دوری و p-گروه آبلی خاص می پردازیم.
15 صفحه اولبرخی خاصیت ها از زیر گروه n-مرکز یک گروه
در سال 1952 بئر مفهوم زیرگروه –nمرکز z(g,n) را بیان کرد که در آن z(g,n)= {a ? g ? (ax)n = an xn , (xa)n = xn an ? x ? g }. در این پایان نامه برای هر گروه g تمام اعداد صحیح m را به دست خواهیم آورد به طوری که z(g,m) z(g,n) ?. در پایان نیز مجموعه ای از اعداد صحیح s را به دست خواهیم آورد به طوری که .
15 صفحه اولگروه طولپایی یک خمینه لورنتزی فشرده
هدف اصلی این پایان نامه، بیان و اثبات قضیه ی مهمی در مورد رده بندی (با تقریب یکریختی موضعی) گروه های لی همبند است که بر یک خمینه ی لورنتزی فشرده به صورت طولپایی و موضعاً وفادار عمل می کنند. بنابر این قضیه، گروه لی همبند g بر یک خمینه ی لورنتزی فشرده به صورت طولپایی و موضعاً وفادار عمل می کند اگر و تنها اگر پوشش جهانی g یکریخت با l*k*rd باشد که در آن، kفشرده و نیم ساده (یا بدیهی)، d?0و...
گروه های کوانتومی موضعا فشرده
هدف از این پایان نامه، آشنایی با مفهوم گروه های کوانتومی است. در ابتدا مفاهیم جبرهای هوف و مضرب جبرهای هوف را مورد مطالعه قرار می دهیم سپس تعریف گروه های کوانتومی فشرده را بیان می کنیم. ضروری است که بدانیم گروه های کوانتومی ، کاتگوری تشکیل می دهند که همه گروه های موضعا فشرده مشمول در این کاتگوری اند. اشیا این کاتگوری *c-جبرهای خاص اند و گروه های موضعا فشرده همه اشیا این کاتگوری اند که ویژگی جاب...
My Resources
document type: thesis
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه گیلان - دانشکده علوم ریاضی
Keywords
Hosted on Doprax cloud platform doprax.com
copyright © 2015-2023